Modern Atom Teorisi

• Atomun Kuantum Modeli; günümüzde geçerliliğini koruyan son atom modelidir.
• Atomun Kuantum Modeli:
  • Modern Atom Teorisi
  • Bulut Atom Modeli
  • Orbital Atom Modeli
  • Kuantum Atom Modeli
    olarak da adlandırılır.
• Bu modelde, önceki atom modellerinden farklı olarak, orbitallerden bahsedilir.
• Orbital kavramı, elektronların atomdaki hareketini açıklayan bir kavramdır.

Orbital: Bir elektronun bulunma ihtimalinin en yüksek olduğu bölgedir. (Orbitalleri, elektronların yaşadığı odalar gibi düşünebiliriz.)

Bohr Atom Modelinin Sınırlılıkları

• Modern Atom Teorisinden önce, geçerli olan atom modeli, Bohr Atom Modeli idi.
• Bohr Atom Modeli; tek elektronlu atom ve iyonlardaki elektron hareketini açıklamakta başarılı olmuştur.
• Tek elektronlu atomlar şunlardır:
  • ₁H
  • ₂He⁺
  • ₃Li²⁺
  • ₄Be³⁺
• Bohr Atom Modeli, elektron sayısı birden fazla olan atomlarda, elektronların nasıl davrandığını ve bu atomların yaydığı spektrumları açıklamakta yetersiz kalmıştır.
  • Mesela, ₁H atomunun çizgi spektrumunu, Bohr Atom Modelini kullanarak açıklamak mümkündür fakat; ₆C atomunun çizgi spektrumunu açıklamak mümkün olmamaktadır.

Orbitale Giden Süreç

Bohr Atom Modelinden sonra yapılan bilimsel çalışmalar, Modern Atom Teorisinin, dolayısıyla orbital kavramının temellerini atmıştır. Bu çalışmalar şunlardır:

De Broglie Dalga Denklemi

• Albert Einstein (Albert); enerji ve madde arasında şöyle bir ilişki olduğunu keşfetmiştir:
  • E = m.c²
    (E: Enerji, m: Kütle, c: Işık hızı)

• Max Planck; enerji ve ışık arasında şöyle bir ilişki olduğunu keşfetmiştir:
  • E = h.ν
    (h: Planck sabiti, ν: ışığın frekansı)
• 1924 yılında, Louis de Broglie, bu iki formülü birbirine eşitlemiş ve kendi adıyla anılan dalga boyu (λ) formülünü keşfetmiştir:
  • λ = h / (m.V)
    (λ: Dalga boyu, h: Planck sabiti, m: Kütle, V: Hız)

Bütün bu keşiflerin bizi ilgilendiren kısmı şudur:

• De Broglie dalga denklemi, sadece ışığın değil, kütlesi olan maddelerin de dalga hareketi yaptığını ispatlamıştır.
  • Ortaya attığı denklemle; maddenin hızına (V) ve kütlesine (m) göre dalga boyunu hesaplanabilmektedir.
  • O zaman elektron da kütlesi olan bir madde olduğuna göre, elektronda yörüngelerde düzgün doğrusal şekilde değil, dalgalar oluşturarak hareket etmektedir.

Heisenberg Belirsizlik İlkesi

• 1927 yılında, Werner Heisenberg, yaptığı deneyler sonucu, elektronun hareketinde her zaman bir belirsizlik olmasını gerektiğini keşfetmiştir. Bu belirsizliği de genel olarak şöyle ifade etmiştir:
  • “Bir taneciğin, hem yeri hem de hızı aynı anda kesin olarak belirlenemez.”
• Yani, elektronun hızını ölçerken yeri değişir, yerini ölçerken hızı değişir. Bu ikisinin değerini aynı anda kesin olarak ölçmek mümkün değildir.

Schrödinger Dalga Denklemi

• 1926 yılında, Erwin Schrödinger; elektron ve elektron gibi küçük ve hızlı hareket eden tanecikler için dalga fonksiyonları geliştirmiştir.
• Bu fonksiyonlarda, elektronların hem madde hem de ışığa benzeyen davranışları birleştirilmiştir.
• Bu sayede, elektronlara ait orbitallerin şekillerini çizmek mümkün olmuştur. Bütün orbitalleri ve şekillerini birazdan göreceksiniz.

Yörünge ve Orbital Arasındaki Farklar

Bohr Atom Modelinde ortaya atılan yörünge kavramı ile orbital kavramı arasındaki farklar ve benzerlikler aşağıda derlenmiştir:

Orbital Kavramı

• Bir elektronun bulunma ihtimalinin en yüksek olduğu hacimsel bölgeye orbital denir.
• Her bir orbitale 2e^– sığar.
• 4 çeşit orbital grubu vardır.
  • Bunlar s, p, d, f orbital gruplarıdır.
  • Orbital gruplarının özellikleri şöyledir:

Orbital Grubu	Kardeş Orbital Sayısı	Elektron Kapasitesi
s orbitali	1	2
p orbitalleri	3	6
d orbitalleri	5	10
f orbitalleri	7	14

• Elektronlar, yörüngelerdeki bu orbitallerde yaşarlar.
  • Mesela; atomların 1. yörüngelerinde sadece s orbitali, 2. yörüngelerinde s ve p orbitalleri bulunur…
  • Orbitallerin yörüngelere göre dağılımına birazdan geçeceğiz.

Orbitallerin Şekilleri

• Orbital şekillerine bakarken, o şeklin aslında, o orbitaldeki elektronun serbestçe hareket edebildiği fakat dışına çıkamadığı bölgeler olduğunu düşünün.

s Orbitali

• s orbitali tek bir orbitaldir, kardeş orbitalleri yoktur.
• Bir küreye benzer.
• s orbitali 2 elektron bulundurabilir. (s²)
• Her yörüngede bir tane s orbitali bulunur:
  • 1. yörüngenin s orbitali (1s) daha küçük bir küre
  • 2. yörüngenin s orbitali (2s) daha büyük bir küredir ve bu kural böyle devam eder.
• Yörünge büyüdükçe s orbitali de büyür.

Aşağıdaki resim, iç içe geçmiş şekliyle 1., 2. ve 3. yörüngelerdeki s orbitallerini göstermektedir:

Aynı s orbitallerinin nasıl iç içe geçtiğini anlamak için, daha şeffaf bir şekilde şöyle de gösterebiliriz:

p Orbitalleri

• p orbitalleri dendiğinde, 3 tane kardeş orbital aklımıza gelmelidir.
  • Bunlar; p_x, p_y ve p_z orbitalleridir.
  • Bu üçü, eş orbitallerdir; enerji açısından birinin diğerinden farkı yoktur.
  • Bu üç orbitalin her biri, ağızları birbirine yapışık iki balon gibidir.
• Aşağıda p orbitallerinin ayrı ayrı şekilleri verilmiştir:

• Şekle baktığımızda:
  • p_x orbitalinde, X ekseni balonların içinden geçer.
  • p_y orbitalinde, Y ekseni balonların içinden geçer.
  • p_z orbitalinde, Z ekseni balonların içinden geçer.

• p orbitalleri 3 tane olduğu için, her biri 2’şerden, toplam 6 elektron taşıyabilirler. (p⁶)
• p orbitalleri 1. yörüngede olmaz, 2. yörünge ile birlikte görülmeye başlanır:
  • 2. yörüngenin p orbitalleri (2p) ile 3. yörüngenin p orbitalleri (3p) şekil olarak aynıdır fakat; 3. yörüngenin p orbitalleri daha büyüktür. Yörünge büyüdükçe orbitaller de büyür.

d Orbitalleri

• d orbitalleri, 5 tane kardeş orbitaldir.
• Ayrı ayrı her bir d orbitalinin şekli yukarıda verilmiştir.
• d orbitalleri 5 tane olduğu için, 2’şerden toplam 10 tane elektron taşıyabilirler. (d¹⁰)
• d orbitalleri 3. yörüngeden itibaren görülmeye başlar. 1. ve 2. yörüngede d orbitalleri yoktur.

f Orbitalleri

• f orbitalleri, 7 tane kardeş orbitaldir.
• Şekilleri AYT kimyasında bilmemiz gereken bir konu değildir.
• f orbitalleri, 7 tane olduğu için, 2’şerden toplam 14 tane elektron taşıyabilirler.
• f orbitalleri, 4. yörüngeden itibaren görülmeye başlarlar. 1., 2. ve 3. yörüngelerde f orbitalleri yoktur.

Aşağıdaki vidyoda, orbitallerin şekilleri gösterilmiştir:

Orbitallere Elektron Yerleştirmek

• Orbitallerin elektron sayıları, üslü ifade olarak, orbital sembolünün üstünde belirtilir:
  • s¹ (1 elektron bulunduran s orbitali)
  • s² (2 elektron bulunduran s orbitali)
  • p¹ (1 elektron bulunduran p orbitali)
  • p² (2 elektron bulunduran p orbitali)
  • p³ (3 elektron bulunduran p orbitali)
  • …
  • p⁶ (6 elektron bulunduran p orbitali)
  • d¹ (1 elektron bulunduran d orbitali)
  • d² (2 elektron bulunduran d orbitali)
  • …
  • d⁸ (8 elektron bulunduran d orbitali)
  • …
  • d¹⁰ (10 elektron bulunduran d orbitali)
  • f¹ (1 elektron bulunduran f orbitali)
  • f² (2 elektron bulunduran f orbitali)
  • …
  • f¹⁴ (14 elektron bulunduran f orbitali)

Orbitallerin Yörünge Numaraları

• Orbital sembolünün önünde yazan tam sayı, orbitalin kaçıncı yörüngede olduğunu gösterir.
• Aşağıda, bu kurala ait, rastgele bazı örnekler verilmiştir:
  • 3s¹ (3. yörüngede 1 elektron bulunduran s orbitali)
  • 1s² (1. yörüngede 2 elektron bulunduran s orbitali)
  • 2p¹ (2. yörüngede 1 elektron bulunduran p orbitali)
  • 4p³ (4. yörüngede 3 elektron bulunduran p orbitali)
  • 3d¹ (3. yörüngede 1 elektron bulunduran d orbitali)
  • 5d⁸ (5. yörüngede 8 elektron bulunduran d orbitali)
  • 4d¹⁰ (4. yörüngede 10 elektron bulunduran d orbitali)
  • 6f¹⁴ (6. yörüngede 14 elektron bulunduran f orbitali)

Tam Dolu ve Yarı Dolu Orbitaller

• Bir orbitale iki elektron sığar. Bu yüzden:
  • 1 tane elektronu olan bir orbital yarı dolu,
  • 2 tane elektronu olan bir orbital de tam doludur.
  • Hiç elektronu yoksa, orbital, boştur.

Birazdan, orbitallerin yalancı şekilleri üzerinde tam ve yarı orbitalleri tekrar göreceğiz.

Orbitallerin Yalancı Şekilleri

• Orbitallerin gerçek şekillerini çizmek hem kolay değil hem de pratik değildir.
• Bu yüzden, orbitaller için, yalancı şekiller kullanılır. Sorularda karşımıza çıkabilecek yalancı orbital şekilleri şunlardır:
  • : Kızsa bir çizgi
  • : Bir dörtgen
  • : Bir daire

• Yarı dolu bir orbitalin yalancı şekli şunlardan herhangi bir olarak verilebilir:
  • 
  • 
  • 

• Tam dolu bir orbitalin yalancı şekli şunlardan herhangi biri olarak verilebilir:
  • 
  • 
  • 

Hund Kuralı

• p, d ve f orbitallerine elektron yerleştirirken Hund Kuralına uymak zorunludur.
• p, d ve f orbitallerinde, elektronlar, önce her bir kardeş orbitale teker teker ve aynı yönde yerleşir.
  • Yani kardeş orbitallerin biri boş boş dururken, elektronları ötekilerine tıkmayın, bırakın herkes mümkün olduğunca yalnız takılsın.

• Hund kuralına göre d⁶ orbitali:

• Hund kuralına göre d⁶ orbitali:

Elektronların Orbitallere Dizilimi

• Orbitallerin dizilimi bütün atomlarda aynıdır ve şöyledir:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶…

• Bütün atomlarda kullanacağımız için bu sıralamanın ezbere bilinmesi gerekiyor.
  • Aşağıdaki şekil, bu sıralamayı ezberlemenize yardımcı olabilir:

• Orbital dağılımlarında, orbitallerin üslerinin toplamı, atomun elektron sayısını vermelidir.

Atomların orbital dağılımını bir örnekle anlamaya çalışalım.

Tam ve Yarı Dolu Orbital Sayısı

• Son orbitalden önceki orbitaller, genellikle tam doludur.
• Yarı dolu orbitaller genellikle son orbitalde karşımıza çıkar.
• Son orbital tam dolu değilse, Hund Kuralına göre yarı dolu orbitallerini bulabiliriz.

Orbitallerdeki Elektronların Kuantum Sayıları

• Atomlardaki her bir elektronun 4 tane kuantum sayısı vardır.
• Bir elektronun bütün kuantum sayılarını biliyorsak, o elektronun orbital dizilimindeki yerini de bulabiliriz.
• Yani; kuantum sayıları, bir elektronun adresini gösterir diyebiliriz.
  • Nasıl ki her adreste;
    1. şehir adı
    2. mahalle adı
    3. sokak adı ve
    4. daire numarası
       gibi bölümler oluyorsa, elektronların kuantum sayıları da buna benzer anlamlar taşır.

1. Baş kuantum sayısı (n)

• Elektronun kaçıncı yörüngede yaşadığını söyler.
• Orbitalinin katsayısı, elektronun baş kuantum sayısıdır:
  • 1s² elektronlarının baş kuantum sayısı 1’tür. (n=1)
  • 4s¹ elektronlarının baş kuantum sayısı da 4’tür. (n=4)
  • 5f¹³ elektronlarının baş kuantum sayısı da 5’tür. (n=5)
  • 4p⁵ elektronlarının baş kuantum sayısı da 4’tür. (n=4)

2. Açısal momentum kuantum sayısı (l)

• Açısal momentum kuantum sayısına:
  • Orbital kuantum sayısı
  • ikincil momentum kuantum sayısı
  • yan kuantum sayısı
  • alt kabuk kuantum sayısı da denir.
• Elektronun hangi orbital ailesinde yaşadığını söyler (s, p, d veya f).
• l = 0 demek; elektron s orbitalinde demektir.
• l = 1 demek; elektron p orbitalinde demektir.
• l = 2 demek; elektron d orbitalinde demektir.
• l = 3 demek; elektron f orbitalinde demektir.
• Orbital kuantum sayısı da denir.

3. Manyetik kuantum sayısı (m_l)

• Elektronun, hangi kardeş orbitalde (alt orbitalde) bulunduğunu söyler (p_x, p_y, p_z, d_xy, ….)
• Manyetik kuantum sayısı; -3, -2, -1, 0, 1, +2, +3 değerlerinden birini alır.
  • Kaç farklı değer alacağını 2l – 1 formülü ile hesaplayabiliriz.
    • Formüldeki “l” harfi açısal momentum kuantum sayısıdır.
• Bütün kardeş orbitallerin manyetik kuantum sayıları altında yazılmıştır:

• Kardeş orbitallerin manyetik kuantum sayıları şöyledir:
  • s orbitalindeki elektronların manyetik kuantum sayıs
    • 0’dır.
  • Kardeş p orbitallerinin manyetik kuantum sayıları;
    • +1, 0, -1’dir. (Sıra önemli değildir.)
  • Kardeş d orbitallerinin manyetik kuantum sayıları
    • +2, +1, 0, -1, -2’dir. (Sıra önemli değildir.)
  • Kardeş f orbitallerinin manyetik kuantum sayıları
    • +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3’tür. (Sıra önemli değildir.)

4. Spin kuantum sayısı (m_s)

• Elektronun hangi yönde spin attığını yani döndüğünü söyler.
• Elektronlar aynı orbitalde yaşayabilmek için zıt yönlü spin atmak (dönmek) zorundadır.
• Orbitaldeki elektronların dönüş yönünü ifade etmek için +1/2 ve -1/2 sayıları kullanılır.
• Aynı orbitaldeki elektronlardan birinin spin yönü +1/2 ise diğerinin -1/2’dir.
• Hangi dönüş yönünün +1/2 hangisinin -1/2 yönünde döndüğüne biz karar veririz.
• Aşağıdaki resim bir orbitaldeki elektronların spin kuantum sayılarını göstermektedir:

Pauli İlkesi

Pauli ilkesi, kuantum sayıları için şöyle der:

• Bir atomda, dört kuantum sayısın hepsi de eşit olan iki elektron bulunamaz.
  • Zaten, kuantum sayılarını doğru hesapladıysanız, hiç bir zaman farklı elektronların bütün kuantum sayıları eşit çıkmaz. Biraz önce bahsettiğimiz gibi, aynı orbitalde yaşayan elektron çiftlerinde bile, en son spin kuantum sayısı farklı olur.

• Pauli Prensibine göre, bir yörüngenin elektron kapasitesi 2n² formülü ile hesaplanır. Formüldeki n sayısı, yörünge numarasıdır. Bu durumda:
  1. yörüngenin elektron kapasitesi: 2.1² = 2 elektron
  2. yörüngenin elektron kapasitesi: 2.2² = 8 elektron
  3. yörüngenin elektron kapasitesi: 2.3² = 18 elektron
  4. yörüngenin elektron kapasitesi: 2.4² = 32 elektron
• Pauli Prensibine göre, bir yörüngenin orbital sayısı n² formülü ile hesaplanır. Formüldeki n sayısı, yörünge numarasıdır. Bu durumda:
  1. yörüngedeki maksimum orbital sayısı: 1² = 1 orbital
  2. yörüngedeki maksimum orbital sayısı: 2² = 4 orbital
  3. yörüngedeki maksimum orbital sayısı: 3² = 9 orbital
  4. yörüngedeki maksimum orbital sayısı: 4² = 16 orbital

Madelung – Kletckovski Kuralı

• Orbitallerin hangi sıra ile dizildiğini verir ki biz zaten, atomların orbital dizilimini öğrenmiştik:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶ 7s² …

• Madelung – Kletckovski kuralına göre enerjisi daha küçük olan orbital çekirdeğe daha yakındır.
• Bu kurala göre orbitallerin enerjileri şöyle karşılaştırılır:
  • n + l toplamı küçük olan orbital önce yazılır. Yani;
    • n: baş kuantum sayısı ile
    • l: açısal momentum kuantum sayısının toplamı küçük olan önce yazılır.
  • n + l değerleri eşit olan orbitallerde, n değeri büyük olan orbitalin enerjisi de büyüktür.

Aufbau Prensibi

• Hund Kuralı ve Pauli Prensibinin birleşimidir.
• Elektronlar çekirdeğe en yakın ve en düşük enerjisi orbitalden başlayarak, yüksek enerjili orbitale doğru doldurulur.
• Elektron temel halde iken minimum enerjiye sahiptir.
• Düşük enerjisi orbital dolmadan, daha yüksek enerjili olana elektron yerleşmez.

Anyon ve Katyonlarda Orbital Dizilimi

Anyonlarda Elektronların Orbitallere Dizilimi

• Bir atom, elektron alarak, negatif yük kazanmışsa o atoma anyon dendiğini daha önce öğrenmiştik.
• Anyonların elektron dağılımı, tıpkı nötür atomlardaki gibi, elektron sayısına bakılarak yapılır.
  • Anyondaki elektronlar, orbital sırası takip edilerek orbitallere dağıtılır.

Katyonlarda Elektronların Orbitallere Dizilimi

• Katyonlar, elektron vererek, pozitif yük kazanmış atom yada moleküllerdir.
• Proton sayısı 21 ile 30 aralığındaki katyonların orbital dağılımını yaparken dikkat etmek zorundayız. Çünkü;
  • Bu aralıktaki atomların temel halde iken orbital düzenleri: 4s 3d orbitalleri ile biter.
  • Özel durum da tam burada başlar: Bu atomlar, elektron vermeye 4s orbitalinden başlarlar. Çünkü; “Elektronlar son orbitalden değil son yörüngeden başlanarak verilir.“
  • Bu atomun son yörüngesi 4s, son orbitali 3d’dir.
  • Kural gereği önce, 4. yörüngedeki 4s elektronlarını verirler; 3. yörüngedeki 3d elektronların değil.
  • 4s elektronları biterse, o zaman elektron vermeye 3d’den devam ederler.
  • Bu yüzden, proton sayısı 21-30 arasında olan atomların katyonlarında; önce temel hallerine ait orbital dizilimini yazıp, sonra 4s’den başlayarak elektron vermek gerekir.

Uyarılmış ve Temel Hal Orbital Dizilimi

• Temel haldeki atomlarda:
  • Elektronlar orbitallere doldura doldura yerleşir.
    • Önceki orbital dolmadan sonrakine elektron yerleşmez.
  • Orbitallerin sırası bozulmaz.
  • Örnek: Temel haldeki Ca atomu şöyledir:
    • ₂₀Ca₂₀ : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s²
• Uyarılmış atomlarda:
  • Temel haldeki bir atom enerji alırsa uyarılmış hale geçer.
  • Alınan enerji ile elektronları daha sonraki boş orbitallere sıçrar.
  • Elektron diziliminde boşluklar, atlamalar oluşur.
  • Enerjisi temel hale göre daha çoktur.
  • Elektron koparmak temel hale göre daha kolaydır.
  • Örnek: Uyarılmış haldeki Ca atomu şöyle olabilir:
    • ₂₀Ca₂₀ : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹3d¹
      • Biraz daha enerji verirsek şöyle de olabilir:
        • ₂₀Ca₂₀ : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹4p¹